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如果函数f(x)=x2-ax-3在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a满足的条件...
如果函数f(x)=x2-ax-3在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a满足的条件是( )
A.a≥8
B.a≤8
C.a≥4
D.a≥-4
考点分析:
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函数f(x)=cos
4x-sin
4x是( )
A.周期为π的奇函数
B.周期为
的奇函数
C.周期为π的偶函数
D.非奇非偶函数
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设集合M={x|x
2>9},N={x|-1<x<4},则M∩N等于( )
A.{x|-3<x<-1}
B.{x|3<x<4}
C.{x|-1<x<3}
D.{x|-3<x<4}
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已知数列{a
n}满足关系式
,且a
1=2.
(Ⅰ)求a
2,a
3,a
4;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求证:
.
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如图:已知椭圆A,B,C是长轴长为4的椭圆上三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆的中心O,且
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)如果椭圆上两点P,Q使得直线CP,CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形,是否总存在实数λ使
?请给出证明.
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已知函数
.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对于∀x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,试求a的取值范围;
(Ⅲ)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间[e
-1,e]上有两个零点,求实数b的取值范围.
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