若
，则行列式
=
．
考点分析：
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设不等式组
所表示的平面区域为D
n，记D
n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n），（n∈N
*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）记
，试比较T
n与T
n+1的大小；若对于一切的正整数n，总有T
n≤m成立，求实数m的取值范围；
（3）设S
n为数列b
n的前n项的和，其中b
n=2
f（n），问是否存在正整数n，t，使
成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．
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已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A，C上顶点为B，过F，B，C三点作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（1）若FC是⊙P的直径，求椭圆的离心率；
（2）若⊙P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程．
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为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值0≤x≤30（单位：万元，0≤x≤30）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．
（1）将一个星期的商品销售利润表示成f（x）的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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如图所示，在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，DB⊥AC，点M是棱BB
1上一点．
（1）求证：B
1D
1∥面A
1BD；
（2）求证：MD⊥AC．
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等于 ．
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