已知数列{a
n}和{b
n}满足:a
1=λ,a
n+1=
,
其中λ为实数,n为正整数.
(1)对任意实数λ,证明:数列{a
n}不是等比数列;
(2)证明:当λ≠18时,数列 {b
n} 是等比数列;
(3)设S
n为数列 {b
n} 的前n项和,是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有S
n>-12?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件
,记动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程;
(2)过N(2,0)作直线l交曲线W于A,B两点,使得|AB|=2
,求直线l的方程.
(3)若从动点P向圆C:x
2+(y-4)
2=1作两条切线,切点为A、B,令|PC|=d,试用d来表示
,并求
的取值范围.
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某地区的农产品A第x天(1≤x≤20,x∈N
*)的销售价格p=50-|x-6|(元∕百斤),一农户在第x天(1≤x≤20,x∈N
*)农产品A的销售量q=a+|x-8|(百斤)(a为常数),且该农户在第7天销售农产品A的销售收入为2009元.
(1)求该农户在第10天销售农产品A的销售收入是多少?
(2)这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?为多少?
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如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC,AD的中点.
(1)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的大小.
(2)若二面角P-BF-C的余弦值为
,求四棱锥P-ABCD的体积.
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已知复数z
1=sin2x+λi,
,且z
1=z
2.
(1)若λ=0且0<x<π,求x的值;
(2)设λ=f(x),求f(x)的最小正周期和单调减区间.
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零常数l,使得对于任意x⊆M(M⊆D)都有f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的高调函数,l是一个高调值.
现给出下列命题:
①函数f(x)=
为R上的高调函数;
②函数f(x)=sin2x为R上的高调函数
③若函数f(x)=x
2+2x为(-∞,1]上的高调函数,则高调值l的取值范围是(-∞,-4].
其中正确的命题个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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