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设全集U=R,A={x∈N||x-1|≤3},B={x∈R|x2-x-6=0},...

设全集U=R,A={x∈N||x-1|≤3},B={x∈R|x2-x-6=0},则图中阴影表示的集合为( )
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A.{0,1,4}
B.{0,1,2,4}
C.{-3,-1,2,0,4}
D.{-2,0,1,2,3}
由题意分别求方程x2-x-6=0和不等式|x-1|≤3的解,从而求出集合A,B.再根据图形阴影部分表示的集合是CUB∩A. 【解析】 由|x-1|≤3,解得-2≤x≤4}; 则A={x|-2≤x≤4}; 由x2-x-6=0, 解得x=3或-2,则N={3,-2}, 阴影部分表示集合(CUB)∩A={0,1,2,4}, 故选B.
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考点分析:
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