Question

某校高三年级学生高考报名体检时，得到一组男生体重（单位：kg）数据，进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16、0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为200，则该校高三年级的男生总数为    ．

Answer

利用等差数列的通项公式及等比数列的通项公式，所有的频率和为1，列出方程组，求出第三小组的频率，利用频数除以频率等于样本容量，求出该校高三年级的男生总数为．
【解析】
设第三小组的频率为x，等比数列的公比为q，等差数列的公差为d则
，
解得
因为第三小组的人数为200
所以该校高三年级的男生总数为人
故答案为：800