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等比数列{an}中,已知a2=3,a4=6,则a6=( ) A.6 B.12 C...
等比数列{an}中,已知a2=3,a4=6,则a6=( )
A.6
B.12
C.10
D.16
考点分析:
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若A={x|x
2-4x<0},B={x|x-3<0},则A∩B( )
A.(-∞,3)
B.(0,4)
C.(0,3)
D.(3,4)
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已知函数f(x)=e
-x(x
2-2ax+4a-3),其中a∈R.
(Ⅰ)若a=1,试求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)的极大值和极小值.
(Ⅱ)对于
,求证
在区间(-2,3)上有两个零点.
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已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点.
(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率k
ON;
(2)设M椭圆C上任意一点,且
,求λ+μ的最大值和最小值.
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为丰富中学生的课余生活,增进中学生之间的交往与学习,某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛.比赛规则如下,双方各出3名队员并预先排定好出场顺序,双方的第一号选手首先对垒,双方的胜者留下进行下一局比赛,负者被淘汰出局,由第二号选手挑战上一局获胜的选手,依此类推,直到一方的队员全部被淘汰,另一方算获胜.假若双方队员的实力旗鼓相当(即取胜对手的概率彼此相等)
(Ⅰ)在已知乙队先胜一局的情况下,求甲队获胜的概率.
(Ⅱ)记双方结束比赛的局数为ξ,求ξ的分布列并求其数学期望Eξ.
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一个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是两条直角边分别是1和2的两个全等的直角三角形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形.
(Ⅰ)请画出这个三棱锥的直观图,并求出它的体积;
(Ⅱ)以D为顶点,DD
1,DA,DC为相邻的三条棱,作
平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1,已知点E在AA
1上移动
(1)当E点为AA
1的中点时,证明BE⊥平面B
1C
1E.
(2)在CC
1上求一点P,使得平面BC
1E∥平面PAD
1,指出P点的位置
(Ⅲ)AE为何值时,二面角C-ED
1-D的大小为45°.
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