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已知{an}:是首项为1的等差数列,且a2是a1,a5的等比中项,且an+1>a...

已知{an}:是首项为1的等差数列,且a2是a1,a5的等比中项,且an+1>an,则{an}的前n项和Sn=   
根据已知中,已知{an}:是首项为1的等差数列,且a2是a1,a5的等比中项,且an+1>an,我们构造关于公关的方程,解方程后,求出数列的公差,代入前n项和公式,即可求出答案. 【解析】 设等差数列{an}的公差为d 则∵{an}的首项为1 则a2=1+d,a5=1+4d, 又∵a2是a1,a5的等比中项, ∴(1+d)2=1+4d 又∵an+1>an, ∴d>0 解得d=2 则Sn=n2 故答案为:n2
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考点分析:
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