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若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．-2 B．4...
若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
考点分析：
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设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
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已知常数a为正实数，曲线C
n：y=
在其上一点P
n（x
n，y
n）的切线l
n总经过定点（-a，0）（n∈N
*）．
（1）求证：点列：P
1，P
2，…，P
n在同一直线上；
（2）求证：
（n∈N
*）．
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设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x
＜x
1＜…＜x
i-1＜x
i＜…x
n=b将区间[a，b]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和
≤M（i=1，2，…，n）恒成立，则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
（1）函数f（x）=x
2在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x
1、x
2∈[a，b]时，|f（x
1）-f（x
2）|≤k•|x
1-x
2|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
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已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足
=
，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足
=
．
（I）求AC边所在直线的方程；
（II）求△ABC外接圆的方程；
（III）若动圆P过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．
请注意下面两题用到求和符号：
f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=
，其中k，n为正整数且k≤n．
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如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求证：A′C∥平面BDE；
（2） 求证：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值．
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