已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
，（θ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（1）写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
（2）求圆C截直线l所得的弦长．
考点分析：
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如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．
（1）求证：AB
2=DE•BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长．
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已知函数
，其中a为常数，e为自然对数的底数．
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间（0．e]上的最大值为2，求a的值．
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如图所示，已知圆O：x
2+y
2=1，直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆
交于不同的两点A，B．
（1）若弦AB的长为
，求直线l的方程；
（2）当直线l满足条件（1）时，求
的值．
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如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分别是CD、A
1D
1中点
（1）求证：AE⊥BF；
（2）求证：AB
1⊥BF；
（3）棱CC
1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．
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某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：
（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．
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