设是奇函数，则a+b的取值范围是．

设

是奇函数，则a+b的取值范围是．

由题意和奇函数的定义f（-x）=-f（x）求出a的值，再由对数的真数大于零求出函数的定义域，则所给的区间应是定义域的子集，求出b的范围进而求出a+b的范围．【解析】 ∵定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=是奇函数， ∴任x∈（-b，b），f（-x）=-f（x），即=-， ∴=，则有，即1-a2x2=1-4x2，解得a=±2，又∵a≠2，∴a=-2；则函数f（x）=，要使函数有意义，则＞0，即（1+2x）（1-2x）＞0 解得：-＜x＜，即函数f（x）的定义域为：（-，）， ∴（-b，b）⊆（-，），∴0＜b≤ ∴-2＜a+b≤-，即所求的范围是；故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a= ．查看答案

设集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则满足C⊆（A∩B）的集合C的个数是．查看答案

已知函数f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．
（1）若函数f（x）得值不大于1，求x得取值范围；
（2）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，求的取值范围．

查看答案

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角 manfen5.com 满分网