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设a是实数，且（3+4i）（4+ai）是纯虚数，则a=（ ） A．- B． C．...
设a是实数，且（3+4i）（4+ai）是纯虚数，则a=（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3
考点分析：
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已知数列a
n、b
n中，对任何正整数n都有：a
1b
n+a
2b
n-1+a
3b
n-2+…+a
n-1b
2+a
nb
1=2
n+1-n-2．
（1）若数列a
n是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列b
n是等比数列；
（2）若数列b
n是等比数列，数列a
n是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；
（3）若数列a
n是等差数列，数列b
n是等比数列，求证：
．
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已知二次函数f（x）=x
2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．
（1）求集合C；
（2）若方程f（a
x）-a
x+1=5（a＞1）在C上有解，求实数a的取值范围；
（3）已知t≤0，记f（x）在C上的值域为A，若
，x∈[0，1]的值域为B，且A⊆B，求实数t的取值范围．
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某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产n个月的累计产量为
吨，但如果产量超过96吨，将会给环境造成危害．
（1）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期；
（2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳a万元的环保税，已知每吨产品售价0.6万元，第n个月的工人工资为
万元，若每月都赢利，求出a的范围．
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已知椭圆
的左、右两个顶点分别为A，B，直线x=t（-2＜t＜2）与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C
1与圆C
2．
（1）求证：无论t如何变化，圆C
1与圆C
2的圆心距是定值；
（2）当t变化时，求圆C
1与圆C
2的面积的和S的最小值．
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如图已知在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA
1、BB
1、AB、B
1C
1的中点．
（1）求证：面PCC
1⊥面MNQ；
（2）求证：PC
1∥面MNQ；
（3）若
，求三棱锥P-MNQ的体积．
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