设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，...

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为 manfen5.com 满分网

，则点P纵坐标的取值范围为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．[2，3]
D．[2，6]

切线的斜率k=tanθ∈[0，1]．设切点为P（x，y），k=y′|x=x0=2x+2，上此可知点P横坐标的取值范围．【解析】 ∵切线的斜率k=tanθ∈[tan0，tan ]=[0，1]．设切点为P（x，y），于是k=y′|x=x0=2x+2， ∴x∈[-1，-] 则y∈[2，]．故选B．

考点分析：

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B．f（0）＞f（3）
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D．f（0）=f（3）
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