分析曲线C的方程可得是椭圆的上半部分与双曲线的上半部分，由图形可得找出两个临界值即直线平移到（0，1）与直线和椭圆相切（△=16m2-8（4m2-4）=0）的时候，得到答案．
【解析】
由题意得曲线
∴
即4y2=|4-x2|（y≥0）
当4-x2≥0时得到4y2=4-x2即
当4-x2＜0时得到
由以上可得曲线C的图形为
∵直线L：与双曲线的渐近线平行
∴把直线向上平移平移到（0，1）点时有两个交点，此时m=1．继续向上平移则有3个交点．
当直线与椭圆的上半部分相切时此时有两个交点．
联立直线与椭圆的方程代入整理得2x2+4mx+4m2-4=0
△=16m2-8（4m2-4）=0即（舍去）
由图示可得
由以上可得1＜m＜
故答案为C．
与曲线
仅有三个交点，则实数m的取值范围是（ ）
取得最小值时，a+b等于（ ）
，则点P纵坐标的取值范围为（ ）
所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是（ ）
-1