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高中数学试题
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已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若=4，则C的离心率...
已知双曲线
的右焦点为F，过F且斜率为
的直线交C于A、B两点，若
=4
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
设双曲线的有准线为l，过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，BD⊥AM于D，由直线AB的斜率可知直线AB的倾斜角，进而推，由双曲线的第二定义|AM|-|BN|=|AD|，进而根据，求得离心率． 【解析】 设双曲线的右准线为l， 过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，BD⊥AM于D， 由直线AB的斜率为， 知直线AB的倾斜角为60° ∴∠BAD=60° ， 由双曲线的第二定义有： = ∴，∴ 故选A．
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考点分析：
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如图，已知A，B，C是表面积为48π的球面上的三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则二面角O-AB-C的大小为：（ ）
A．
B．
C．arccos
D．arccos
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某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（ ）
A．360
B．520
C．600
D．720
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设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
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数列{a
n
}的首项a
1
=1，前n项之和为S
n
，已知向量
时，
成立，则
（ ）
A．
B．-1
C．
D．
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设f
-1
（x）是函数
的反函数，则使f
-1
（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（1，
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点为F，过F且斜率为
的直线交C于A、B两点，若
=4
，则C的离心率为（ ）
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
时，
成立，则
（ ）
的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
）