Question

已知函数y=f（x）与函数y=f^-1（x）互为反函数，若函数f^-1（x）=（x≠-a，x∈R）的图象过点（1，3），则f（4）=    ．

Answer

本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系，利用函数f（x）的反函数的图象经过点（1，3），由此代入数值即可求得a值，欲求f（4）即求使得f-1（x）=4的x值即可．
【解析】
依题意，函数f-1（x）=（x≠-a，x∈R）的图象过点（1，3），
则将x=1，y=3，代入数f-1（x）=中，解得a=-
数f-1（x）=，令f-1（x）=4，即
∴x=
则f（4）=
故答案为：．