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高中数学试题
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若数列{an}满足a1=2，an+1=（n∈N+），则可得该数列的前2011项的...
若数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n+1
=
（n∈N
+
），则可得该数列的前2011项的乘积a
1
•a
2
•a
3
…a
2010
•a
2011
=
．
先由递推关系式，分析得到数列{an}的规律．即数列是以4为循环的数列，再求解． 【解析】 由递推关系式，得==， 则=． ∴{an}是以4为循环的一个数列． 由计算，得a1=2，，a5=2，… ∴a1a2a3a4=1， ∴a1•a2…a2010•a2011=1×a2009•a2010•a2011=a1•a2•a3=3． 故答案是3
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考点分析：
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．
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=
．
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在数列{a
n
}中，如果对任意n∈N
+
都有
=p（p为常数），则称数列{a
n
}为“等差比”数列，p叫数列{a
n
}的“公差比”．现给出如下命题：
（1）等差比数列{a
n
}的公差比p一定不为零；
（2）若数列{a
n
}（n∈N
+
）是等比数列，则数列{a
n
}一定是等差比数列；
（3）若等比数列{a
n
}是等差比数列，则等比数列{a
n
}的公比与公差比相等．
则正确命题的序号是
．
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，才能得到需要的解．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N+），则可得该数列的前2011项的乘积a1•a2•a3…a2010•a2011= ．
-kx+2k=0有2个不同的实数根，则实数k的取值范围是 ．
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=p（p为常数），则称数列{an}为“等差比”数列，p叫数列{an}的“公差比”．现给出如下命题：
= ．
