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若集合A={x|2≤2x≤8}，B={x|log2x＞1}，则A∩B= ．
若集合A={x|2≤2x≤8}，B={x|log2x＞1}，则A∩B= ．
考点分析：
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（文科） 在数列{a
n}中，如果对任意n∈N
+都有
=p（p为非零常数），则称数列{a
n}为“等差比”数列，p叫数列
{a
n}的“公差比”．
（1）已知数列{a
n}满足a
n}=-3•2
n+5（n∈N
+），判断该数列是否为等差比数列？
（2）已知数列{b
n}（n∈N
+）是等差比数列，且b
1=2，b
2=4公差比p=2，求数列{b
n}的通项公式b
n；
（3）记S
n为（2）中数列{b
n}的前n项的和，证明数列{S
n}（n∈N
+）也是等差比数列，并求出公差比p的值．
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（理科）已知各项都为正数的数列{a
n}满足a
1=1，S
n=
a
na
n+1（n∈N
+），其中Sn是数列{a
n}的前n项的和．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）已知p（≥2）是给定的某个正整数，数列{b
n}满足b
n=1，
=
（k=1，2，3…，p-1），求b
k；
（3）化简b
1+b
2+b
3+…+b
p．
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如图，某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的图象，且图象的最高点为S（6，4
）．赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求实数A和ω的值以及M、P两点之间的距离；
（2）连接MP，设∠NPM=θ，y=MN+NP，试求出用θ表示y的解析式；
（3）（理科）应如何设计，才能使折线段MNP最长？
（文科）求函数y的最大值．
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已知a、b∈R，向量
=（x，1），
=（-1，b-x），函数f（x）=a-
是偶函数．
（1）求b的值；
（2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．
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定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x
＜b），满足f（x
）=
，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x
是它的一个均值点．如y=x
4是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．
（1）判断函数f（x）=-x
2+4x在区间[0，9]上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；
（2）若函数f（x）=-x
2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，试确定实数m的取值范围．
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