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已知||=2||≠0,且关于x的函数f(x)=x3+||x2+•x在R上有极值,...

已知|manfen5.com 满分网|=2|manfen5.com 满分网|≠0,且关于x的函数f(x)=manfen5.com 满分网x3+manfen5.com 满分网|manfen5.com 满分网|x2+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网x在R上有极值,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角范围为   
根据函数在实数上有极值求出导函数,使得导函数等于零有解,即一元二次方程有解,判别式大于零,得到的模与两向量数量积的不等关系,把不等关系代入夹角公式,得到夹角余弦的范围,求出角的范围. 【解析】 ∵f′(x)=x2+||x+, ∵函数在实数上有极值, ∴△=>0, ∴4, ∵cosθ=<, ∴, 故答案为:()
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考点分析:
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