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设函数,若用m表示不超过实数m的最大整数,则函数[]+[]的值域为 .
设函数
,若用m表示不超过实数m的最大整数,则函数[
]+[
]的值域为
.
考点分析:
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已知|
|=2|
|≠0,且关于x的函数f(x)=
x
3+
|
|x
2+
•
x在R上有极值,则
与
的夹角范围为
.
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凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x
1,x
2,…,x
n,有
≤f(
),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为
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△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为
,那么b=
.
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已知f(x)=x
3+x
2f′(1)+3xf′(-1),则f′(1)+f′(-1)的值为
﹒
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若函数f(x)=4lnx,P(x,y)在曲线y=f′(x)上运动,作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为
.
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