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满分5
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高中数学试题
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己知直线x+7y=10把圆x2+y2=4分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于（...
己知直线x+7y=10把圆x
2
+y
2
=4分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
根据圆的方程求得圆心坐标和半径，进而根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离，利用勾股定理求得直线被圆截的弦长，进而可利用勾股定理推断出弦所对的角为直角，进而分别求得较短的弧长和较长的弧长，答案可得． 【解析】 圆的圆心为（0，0）到直线x+7y=10的距离为 ∴弦长为2× 根据勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形， 较短弧长为 ×2π×2=π，较长的弧长为4π-π=3π ∴两段弧长之差的绝对值等于2π 故选D
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考点分析：
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如果sinx+cosx=
，那么tanx+cotx等于（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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如果点（
，-2）在椭圆
上，那么椭圆
的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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曲线y=
x
2
-2在点（一1，-
）处的切线的倾斜角等于（ ）
A．
B．
C．
D．一
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若
，则实数a等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}是公差等于2的等差数列，如果a
4
是a
2
与a
5
的等比中项，那么a
2
的值等于（ ）
A．4
B．-2
C．-8
D．-14～
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，那么tanx+cotx等于（ ）
，-2）在椭圆
上，那么椭圆
的离心率等于（ ）
x2-2在点（一1，-
）处的切线的倾斜角等于（ ）
，则实数a等于（ ）
