己知球O在一个棱长为2的正四面体内，如果球0是该正四面体内的最大球，那么球O的表...

己知球O在一个棱长为2 manfen5.com 满分网

的正四面体内，如果球0是该正四面体内的最大球，那么球O的表面积等于（）
A．4 manfen5.com 满分网

π
B．

C．2π
D．

把球心与正四面体的四个顶点连接起来，把正四面体分成四个小三棱锥，这四个小三棱锥的体积与正四面体的体积相等，利用等体积法可求球的半径．【解析】设球的半径为R，正四面体的侧高为3，正四面体的高为2，由等体积法得：×××2=4××××R ∴R=，∴球O的表面积等于4π=2π．故选C．

考点分析：

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B．2
C．

D．3
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B．-1
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B．

C．

D．

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