Question

已知N是自然数集，常数a、b都是自然数，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）为坐标的点一共有（ ）
A．20个
B．25个
C．30个
D．42个

Answer

通过解不等式化简集合M，N；据集合满足的运算结果，列出a，b满足的不等式，求出a，b的取值，求出（a，b）的个数．
【解析】
∵M={x|5x-a≤0}=
P={x|6x-b＞0}=
∵M∩P∩N={2，3，4}，
∴
又a、b都是自然数
所以a=20，21，22，23，24且b=6，7，8，9，10，11
所以以（a，b）为坐标的点一共有5×6=30
故选C