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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果2b=a+c,那么内角B...

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果2b=a+c,那么内角B的最大值等于   
由已知的等式表示出b,然后利用余弦定理表示出cosB,把表示的b代入利用基本不等式即可求出cosB的最大值,由B的范围及余弦函数在此范围内为减函数,即可得到角B的最大值. 【解析】 由2b=a+c,得到b=, 则cosB== =≥=, 由B∈(0,180°),cosB为减函数, 所以内角B的最大值为60°. 故答案为:60°
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