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已知集合 A={x|x2-2x+a≥0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（ ） ...
已知集合 A={x|x2-2x+a≥0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1]
B．[1，+∞）
C．（-∞，1）
D．[0，+∞）
考点分析：
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已知及是实数集，e是自然对数的底数，函数f（x）=
的定义域为{x|x＞0，x∈R}
（I）解关于x的不等式f（x
2+1）＞
：
（II）若常数k是正整数，当x＞0时，f（x）＞
恒成立，求k的最大值．
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已知n是正整数，在数列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=2a
n+1，在数列{b
n}中，b
1=a
1，
当n≥2时，
=
+
+…+
．
（I）求数列{a
n}的通项公式：
（II）求
-
的值：
（III）当n≥2时，证明：
．
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已知双曲线S的两个焦点F
1、F
2在x轴上，它的两条渐近线分别为l
1、l
2，y=
x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±
是双曲线S的准线．
（I）设A、B分别为l
1、l
2上的动点，且2|
|=5
，求线段AB的中点M的轨迹方程：
（II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=a，AA
1=2a，D是侧棱的中点．
（I ）求证：平面ADC
1丄平面ACC
1A
1；
（II）求平面ADC
1与平面ABC所成二面角（锐角）的大小．
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某中学有5名报考艺术类的考生要参加专业測试，已知每位考生专业测试合格的概率等于
．
（I ）假设该中学5名考生恰有r人专业測试合格的概率等于
，求r的值；
（II）假设该中学5名考生专业測试合格的人数为ξ，求ξ的期望和方差．
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