Question

（文）利用随机模拟方法计算y=x²与y=4围成的面积时，利用计算器产生两组0～1区间的均匀随机数a₁=RAND，B₁=RAND，然后进行平移与伸缩变换a=a₁•4-2，b=b₁•4，试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数a₁=0.3，b₁=0.8及a₁=0.4，b₁=0.3，那么本次模拟得出的面积为    ．

Answer

由题意知本题是模拟方法估计概率，只须计算出总共100次试验，一共有多少次落在所求面积区域内，结合几何概型的计算公式即可求得．计算y=x2与y=4围成的面积它的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1）的图象与x轴、直线x=0和直线x=1所围成图形的面积，也可由积分得到结果．
解析：由a1=0.3，b1=0.8得不得匿a=1，b=3.2，（1，3.2）落在y=x2与y=4围成的区域内，
由a1=0.4，b1=0.3得：a=-0.4，b=1.2，（-0.4，1.2）落在y=x2与y=4围成的区域内
所以本次模拟得出的面积为．
故答案为：10.72．