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高中数学试题
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已知函数ƒ（x）=则函数f（x）的零点个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．...
已知函数ƒ（x）=
则函数f（x）的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
在函数的每一段上求出零点，从而得出函数的所有零点． 【解析】 由得x=-4， 由得x=4 或x=0， 故答案 C
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考点分析：
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如果复数（m
2
-3m）+（m
2
-5m+6）i是纯虚数，则实数m的值为（ ）
A．0
B．2
C．0或3
D．2或3
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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则∁
U
（A∩B）=（ ）
A．{6，7，8}
B．{1，4，5，6，7，8}
C．{2，3}
D．{1，2，3，4，5}
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=a（a∈R）对于n=1，2，3…，有a
n+1
=
．
（Ⅰ）当0＜a
n
＜4时，证明：0＜a
n+1
＜4；
（Ⅱ）若0＜a＜1，求数列{a
n
}的通项a
n
；
（Ⅲ）证明在数列{a
n
}中，存在一项a
n0
满足a
n0
≤3．
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（文科）（1）若数列{a
n1
}是数列{a
n
}的子数列，试判断n
1
与l的大小关系；
（2）①在数列{a
n
}中，已知{a
n
}是一个公差不为零的等差数列，a5=6．当a
3
=2时，若存在自然数n
1
，n
2
，…，n
l
，…满足5＜n
1
＜n
2
＜…＜n
l
＜…且a
3
，a
5
，a
7
，a
9
…a
n
…是等比数列，试用t表示n
1
；
②若存在自然数n
1
，n
2
，…，n
l
，…满足5＜n
1
＜n
2
＜…＜n
l
＜…且a
3
，a
5
，a
7
，a
9
…a
n
…构成一个等比数列．求证：当a3是整数时，a
3
必为12的正约数．
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已知椭圆C
1
：
+
=1（a＞b＞0），的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，圆心在y轴上的圆C2与斜率为-1的直线l切于点B（-
，3-
），且AF∥l．
（1）求圆的方程及椭圆的离心率．
（2）过P作圆C2的切线PE，PG，若
的最小值为-
，求椭圆的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则函数f（x）的零点个数为（ ）
．
+
=1（a＞b＞0），的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，圆心在y轴上的圆C2与斜率为-1的直线l切于点B（-
，3-
），且AF∥l．
的最小值为-
，求椭圆的方程．