曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（）...

曲线y=x³在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

欲求所围成的三角形的面积，先求出在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故要利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．【解析】 ∵y=x3， ∴y'=3x2，当x=1时，y'=3得切线的斜率为3，所以k=3；所以曲线在点（1，1）处的切线方程为： y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0．令y=o得：x=， ∴切线与x轴、直线x=1所围成的三角形的面积为： S=×（1-）×1= 故选B．

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考点分析：

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