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已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围...

已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是   
先根据复合函数的单调性确定函数g(x)=ax2-x的单调性,进而分a>1和0<a<1两种情况讨论. 【解析】 令g(x)=ax2-x(a>0,且a≠1), 当a>1时,g(x)在[2,4]上单调递增,∴∴a>1 当0<a<1时,g(x)在[2,4]上单调递减,∴∴a∈∅ 综上所述:a>1 故答案为:(1,+∞)
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