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已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围...
已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是 .
考点分析:
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已知函数
的最大值为M,最小值为m,则
=
.
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已知函数
,g(x)=x+lnx,其中a>0.
(Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;
(Ⅱ)是否存在正实数a,使对任意的x
1,x
2∈[1,e](e为自然对数的底数)都有f(x
1)≥g(x
2)成立,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知等比数列{a
n}的前n项和为S
n,若a
m,a
m+2,a
m+1(m∈N
*)成等差数列,试判断S
m,S
m+2,S
m+1是否成等差数列,并证明你的结论.
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已知椭圆C:
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的左焦,判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=BC=2,过A
1、C
1、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD-A
1C
1D
1,且这个几何体的体积为
.
(1)证明:直线A
1B∥平面CDD
1C
1;
(2)求棱A
1A的长;
(3)求经过A
1,C
1,B,D四点的球的表面积.
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