已知
．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若
，如何由（2）的结论求g（x）的最大值和最小值．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax-3，g（x）=bx
-1+cx
-2（a，b∈R）且
．
（1）试求b，c所满足的关系式；
（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，求a的取值范围；
（3）若b=1，集合A={x|f（x）＞g（x），g（x）＜0}，试求集合A；
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已知函数
R，a＞1），
（1）求函数f（x）的值域；
（2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
（3）若
，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．
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如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为60度（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离
． D为海湾一侧海岸线CT上的一点，设CD=x（km），点D对跑道AB的视角为θ．
（Ⅰ）将tanθ表示为x的函数；
（Ⅱ）求点D的位置，使θ取得最大值．
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如图，海岸线MAN，∠A=2θ，现用长为l的拦网围成一养殖场，其中B∈MA，C∈NA．
（1）若BC=l，求养殖场面积最大值；
（2）若B、C为定点，BC＜l，在折线MBCN内选点D，使BD+DC=l，求四边形养殖场DBAC的最大面积．
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设数列S
1，S
2，…是一个严格递增的正整数数列．
（1）若
是该数列的其中两项，求证：
；
（2）若该数列的两个子数列
和
都是等差数列，求证：这两个子数列的公差相等；
（3）若（2）中的公差为1，求证：
，并证明数列{S
n}也是等差数列．
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