Question

.向量=（），是直线y=x的方向向量，a₁=5，则数列{a_n}的前10项的和（ ）
A．50
B．100
C．150
D．200

Answer

由于向量为y=x的方向向量，所以得到an+1-=，化简关系式，利用数列的递推式得到数列{an}的通项，即可求出前10项的和．
【解析】
因为是直线y=x的方向向量得：an+1-=，化简得：an+1=an．
根据数列的递推式发现，此数列的各项都相等，都等于第一项a1，
而a1=5，则数列{an}的每一项都为5即此数列是以5为首项，0为公差的等差数列．
所以数列{an}的前10项的和s10=5×10=50
故选A