满分5 > 高中数学试题 >

已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:,,则连接A(a2,a)、B(b2,b...

已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则连接A(a2,a)、B(b2,b)两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.相切
D.不能确定
根据实数a与b满足的两个关系式得到a与b是一个一元二次方程的两个解,利用根与系数的关系求出a+b和ab的值,然后要判断直线AB与单位圆的位置关系,只需求出圆心到直线的距离d与圆的半径1比较大小即可得到位置关系,所以先利用A与B的坐标写出直线AB的方程,然后利用点到直线的距离公式求出原点到直线AB的距离d,最后比较d与半径1的大小即可得到位置关系. 【解析】 由题知,实数a与b为一元二次方程的两个解,所以a+b=-,ab=- 又A(a2,a)、B(b2,b),所以直线AB的方程为:y-a=(x-a2),化简得x-(a+b)y+ab=0 则单位圆的圆心(0,0)到直线AB的距离d===<1, 所以直线AB与圆心在原点的单位圆的位置关系是相交. 故选B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=2sinx,动直线x=t与f(x)、g(x)的图象分别交于点P、Q,|PQ|的取值范围是( )
A.[0,1]
B.[0,2]
C.[0,manfen5.com 满分网]
D.[1,manfen5.com 满分网]
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网的反函数为f-1(x),则f-1(4)=( )
A.-6
B.1
C.-1
D.-5
查看答案
已知x,y满足条件manfen5.com 满分网,则z=manfen5.com 满分网的最小值(( )
A.4
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.-manfen5.com 满分网
查看答案
(2x+4)2010=a+a1x+a2x2+…+a2010x2010,则a+a2+a4+…+a2010被3除的余数是( )
A.0
B.1
C.2
D.不能确定
查看答案
.向量manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网),manfen5.com 满分网是直线y=x的方向向量,a1=5,则数列{an}的前10项的和( )
A.50
B.100
C.150
D.200
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.