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满分5
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高中数学试题
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不等式的解集是 ．
不等式
的解集是
．
本题是一个行列式的不等式，我们通过矩阵的运算，再结合实数的性质，将行列式转化为一个整式不等式，解不等式即可得到答案． 【解析】 不等式可化为： x+4-x（x-1）＞1 即 x2-2x-3＜0 解得：x∈（-1，3） 故答案为：（-1，3）．
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考点分析：
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设二次函数
，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{a
n
}满足a
n+1
=f（a
n
）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a
1
∈（a，b）时，数列{a
n
}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N
*
，都有
-1+（-1）
n-1
2λ+nlog
3
2恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
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设虚数z满足
为实常数，m＞0且m≠1，t为实数）．
（1）求|z|的值；
（2）当t∈N
*
，求所有虚数z的实部和；
（3）设虚数z对应的向量为
（O为坐标原点），
，如c-d＞0，求t的取值范围．
查看答案
已知圆C：（x+1）
2
+y
2
=8．
（1）设点Q（x，y）是圆C上一点，求x+y的取值范围；
（2）如图，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，求点N的轨迹的内接矩形的最大面积．
查看答案
已知向量
，
，
．
（1）若
，求向量
、
的夹角θ；
（2）若
，函数
的最大值为
，求实数λ的值．
查看答案
如图，用半径为
cm，面积为
cm
2
的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1cm
3
）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的解集是 ．
，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
，求点N的轨迹的内接矩形的最大面积．
查看答案
为实常数，m＞0且m≠1，t为实数）．
（O为坐标原点），
，如c-d＞0，求t的取值范围．
，
，
．
，求向量
、
的夹角θ；
，函数
的最大值为
，求实数λ的值．
cm，面积为
cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1cm3）