在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点，点P（x，y）的坐标满足，设z为在上的...

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点 manfen5.com 满分网

，点P（x，y）的坐标满足 manfen5.com 满分网

，设z为

在

上的投影，则z的取值范围是．

先根据约束条件画出可行域，设z为在上的投影，再利用z的几何意义求范围，只需求出向量和的夹角的余弦值的取值范围即可，从而得到z值即可．【解析】 ==， ∵， ∴当时，=3，当时，=-3， ∴z的取值范围是[-3，3]． ∴故答案为：[-3，3]．

考点分析：

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