Question

如图，用半径为cm，面积为cm²的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1cm³）

Answer

由圆锥的几何特征，我们可得用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，圆锥的母线长等于扇形的半径，由此计算出圆锥的高，代入圆锥体积公式，即可示出答案．
【解析】
设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器的高和底面半径分别为h、r，
则由题意得R=，由得l=20π；
由2πr=l得r=10；（5分）
由R2=r2+h2得h=10；（8分）
由
所以该容器最多盛水1047.2cm3（12分）