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设(2x-1)5+(x+2)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x...

设(2x-1)5+(x+2)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a|+|a2|+|a4|=   
利用二项展开式的通项公式求出两个二项展开式的通项,分别求出两个二项式的常数项,求出两个常数项的和即为a;同样的方法求出a2,a4;求出|a|+|a2|+|a4| 【解析】 (2x-1)5展开式通项为Tr+1=(-1)r25-rx5-r (x+2)4展开式的通项为Tk+1=2kx4-k ∴当r=5,k=4时得a=-1+24=15 当r=3,k=2时得a2=-22+22=0 ∴当r=1,k=0时得a4=-24+1=-15 ∴|a|+|a2|+|a4|=30 故答案为:30
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