Question

设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β．那么    是假命题．

Answer

根据m，l为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，可得该直线与直线可以平行，相交或异面，平面与平面平行或相交，把平面和直线放在长方体中，逐个排除易寻到答案．
【解析】
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
①、若平面AC是平面α，平面A1C1是平面β，
直线AD是直线l，A1B1是直线m，
显然满足l⊂α，m⊂β，α∥β，但是m与l异面；
故命题①是假命题；
②、若平面AC是平面α，平面AC1是平面β，
直线AB是直线l，AD1是直线m，
显然满足l⊂α，m⊂β，l⊥m，
但是α与β不垂直．
故②是假命题．
故答案为无，①②．