已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）的值为．

已知函数f（x）=f′（ manfen5.com 满分网

）cosx+sinx，则f（ manfen5.com 满分网

）的值为．

利用求导法则：（sinx）′=cosx及（cosx）′=sinx，求出f′（x），然后把x等于代入到f′（x）中，利用特殊角的三角函数值即可求出f′（）的值，把f′（）的值代入到f（x）后，把x=代入到f（x）中，利用特殊角的三角函数值即可求出f（）的值．【解析】因为f′（x）=-f′（）•sinx+cosx 所以f′（）=-f′（）•sin+cos 解得f′（）=-1 故f（）=f′（）cos+sin=（-1）+=1 故答案为1．

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考点分析：

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