过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线...

过原点O作圆x²+y²-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为．

如图：先求出圆心坐标和半径，直角三角形中使用边角关系求出cosα，二倍角公式求出cos∠PO1Q，三角形PO1Q中，用余弦定理求出|PQ|．【解析】圆x2+y2-6x-8y+20=0 可化为（x-3）2+（y-4）2 =5，圆心（3，4）到原点的距离为5．故cosα=， ∴cos∠PO1Q=2cos2α-1=-， ∴|PQ|2=（）2+（）2+2×（）2×=16．∴|PQ|=4．故答案为：4．

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考点分析：

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在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为．查看答案

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