Question

设u，v∈R，且|u|≤，v＞0，则（u-v）²+（）²的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．8
D．

Answer

设P（u，），Q（v，），则（u-v）2+（）2的看成是P，Q两点的距离的平方，P点在圆x2+y2=2上，Q点在双曲线y=，如图，由图象得出P，Q两点的最小距离即可．
【解析】
设P（u，），Q（v，），
则（u-v）2+（）2的看成是P，Q两点的距离的平方，
P点在圆x2+y2=2上，Q点在双曲线y=，如图，
由图象得出P，Q两点的最小距离为AB=2
则（u-v）2+（）2的最小值为8，
故选C．