Question

设随机变量X服从正态分布N（，σ²）若P（a≤X＜）=0.3，P（X）=0.2，则a=    ．

Answer

根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=，且P（X）=0.2，依据正态分布对称性得P（X）=0.2，从而P（＜X＜）=0.6，结合条件即可求得答案．
【解析】
∵随机变量ξ服从正态分布N（，σ2）
∴正态曲线的对称轴是：x=
又∵P（X）=0.2，
∴P（X）=0.2，
∴P（＜X＜）=0.6=1-（0.2+0.2）=0.6
∴P（-≤X＜）=0.3
∴a=-
故答案为：-．