Question

已知抛物线y²=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若AB=8，则直线l的方程是    ．

Answer

由抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），知a=4．设AB的倾斜角为θ，则，所以k=tanθ=±1，直线l的方程是x±y-1=0．
【解析】
∵抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），
∴a=4．
∵过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，AB=8，
设AB的倾斜角为θ，
则，
∴，
∴k=tanθ=±1，
∴直线l的方程是x±y-1=0．
故答案为：x±y-1=0．