从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90...

从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为．

根据△ABC是等腰直角三角形，四边形DEGH、四边形EFNM都是正方形，可得△BDH、△CFN都是等腰直角三角形，因此可设BD=HD=x，FC=NF=y，可知x+y=1，且两个正方形的面积和为x2+y2，利用基本不等式可得面积之和的最小值．【解析】设HD=x，NF=y 根据△ABC是等腰直角三角形，四边形DEGH、四边形EFNM都是正方形，可得BD=HD=x，FC=NF=y 因此BC=2BD+2FC=2，得出x+y=1 两个正方形的面积之和等于x2+y2 且故当且仅当x=y=时，面积之和的最小值为故答案为

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考点分析：

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