已知在同一平面内
满足条件：
=
，
．
（I）求证：△ABC为正三角形；
（II）类比于（I），在同一平面内，若向量
满足条件：
=
，
，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明．
考点分析：
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已知函数y=x
2（x＞0）的图象在点（a
k，a
k2）处的切线与x轴的交点的横坐标为a
k+1（k∈N
*），a
1=1；数列{b
n}满足：b
1=2，且对任意p，q∈N
*，都有b
p+b
q=b
p+q．
（I）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（II）求数列{a
n•b
n}的前n项和T
n．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
•
=
•
=1．
（Ⅰ）求证：A=B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若|
+
|=
，求△ABC的面积．
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已知圆C：x
2+y
2-4x-6y+9=0．
（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；
（II）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程．
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给出下列五个命题：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则
；
②函数
在区间
上是单调递增；
③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“
”的充分不必要条件；
④若xlog
34=1，则
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
其中正确命题的序号是
（写出所有正确命题的序号）．
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从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为
．
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