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不等式x2+x+x-1+x-2<0的解集( ) A.x∈∅ B.{x|x>0} ...

不等式x2+x+x-1+x-2<0的解集( )
A.x∈∅
B.{x|x>0}
C.{x|x<0}
D.{x|x<0或x>0}
由不等式可知x≠0,然后两边先乘上x2,通过分解因式化简不等式,求出解集即可. 【解析】 因为x≠0,两边先乘上x2,可得x4+x3+x+1<0 在提取公数x2,可得x3(x+1)+x+1<0 在提取(x+1),的(x+1)(x3+1)<0 在分解x3+1,可得(x+1)2(x2-x+1)<0 不等式无解 故选A
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