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满分5
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高中数学试题
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如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2,则+++…+等于( ) A....
如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2,则
+
+
+…+
等于( )
A.2003
B.1001
C.2004
D.2002
根据f(a+b)=f(a)•f(b)及 要求得结论+++…+,对a,b分别赋值为n,1转化为数列求和问题来解决. 【解析】 因为f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2, 所以令n,b=1,则f(n+1)=f(n)•f(1),即 ∴数列{f(n)}是公比为2等比数列, 所以+++…+=2x1002=2004 故得结论为2004. 故选C
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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