在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都以的概率从一个顶点爬到另一个顶点那么它...

在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都以 manfen5.com 满分网

的概率从一个顶点爬到另一个顶点那么它爬行了4次又回到起点的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

假设这个四面体的四个顶点分别为ABCD，蚂蚁从A开始爬，1，如果爬到第三次时，蚂蚁在A点，那么第四次就一定不在A点，所以设蚂蚁第三次在A点的概率为x，根据概率公式即可求解．【解析】假设这个四面体的四个顶点分别为ABCD，蚂蚁从A开始爬． 1．如果爬到第三次时，蚂蚁在A点，那么第四次就一定不在A点，所以设蚂蚁第三次在A点的概率为x，那么最后的答案就=， 2，设蚂蚁第二次在A点的概率为y，那么 x=， 3，显然蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0，那么 y=，将3代入2，得：x==，将上式代入1，得：答案==，故选B．

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考点分析：

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A．（3，3）
B．（4，3）
C．（2，3）
D．（3，0）
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