满分5 > 高中数学试题 >

已知(x-)n的展开式中所有二项式系数的和为512,则展开式中x3项的系数为

已知(x-manfen5.com 满分网n的展开式中所有二项式系数的和为512,则展开式中x3项的系数为    
首先分析题目已知(x-)n的展开式中二项式系数的和为512,求展开式中x3项的系数.因为由二项式性质可直接得到二项式系数和为2n,故可求出n的值,再列出二项式的通项,求出x3项为第几项,代入通项求出系数即可得到答案. 【解析】 因为根据二项式性质(x-)n的展开式中所有二项式系数和为2n 故由已知得2n=512  故n=9 又展开式中二项式的通项为=(-1)9-kC9kx2k-9 故展开式中x3项为2k-9=3,即k=6,则系数为(-1)9-3C93=-84 故答案为:-84.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某段街道旁边规划树立10块广告牌,广告底色选用红、绿两种颜色,则相邻两块广告底色不同为绿色的配色方案的种数为( )
A.72
B.78
C.143
D.156
查看答案
在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以manfen5.com 满分网的概率从一个顶点爬到另一个顶点那么它爬行了4次又回到起点的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
以抛物线(y-3)2=8(x-2)上任意一点P为圆心作圆与y轴相切,则这些圆必过定点( )
A.(3,3)
B.(4,3)
C.(2,3)
D.(3,0)
查看答案
某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税,税率为R%(即每销售100元征税R元),若年销售量为(30-manfen5.com 满分网)万件,要使附加税不少于128万元,则R的取值范围是( )
A.[4,8]
B.[6,10]
C.[4%,8%]
D.[6%,10%]
查看答案
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AC为直径的圆交AB于D,则AD的长为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.4
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.