Question

某学校有男教师150名，女教师100人，按照分层抽样的方法抽出5人进行一项问卷调查．
（I）求某老师被抽到的概率及5人中的男、女教师的人数；
（II）若从这5人中选出两人进行某项支教活动，则抽出的两人中恰有一名女教师的概率．

Answer

（I）做出教师被抽到的概率，根据要按照分层抽样来抽出样本，用每个个体被抽到的概率乘以人数得到结果．
（II）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数和满足条件的事件数可以通过列举得到结果，利用概率公式求出概率．
【解析】
（I）某教师抽到的概率为，按照分层抽样的方法，
可知男教师3人，女教师2人  
（II）设这5人分别是a1，a2，a3，b1，b2其中a1，a2，a3表示男教师，b1，b2表示女教师，
从这5人中抽人的方法共有（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），
（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）
共10种，符合情况的有6种，
故概率为