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高中数学试题
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已知各项均不为零的数列． （I）求数列{an}的通项公式； （II）求证：对任意...
已知各项均不为零的数列
．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）求证：对任意
．
（I）由2Sn=anan+1，2Sn+1=an+1an+3，知2an+1=an+1（an+2-an），an+2-an=2，由此能求出an=n（n∈N+）． （II）令，=．由（2n-1）•2n=（2n）2-2n=，知，由此能够证明对任意． 【解析】 （I）由题设知2Sn=anan+1，2Sn+1=an+1an+3， ∴2an+1=an+1（an+2-an）， ∵an≠0，∴an+2-an=2， ∵a1=1，a2=2， ∴an=n（n∈N+）． （II）令， =． ∵（2n-1）•2n=（2n）2-2n=， ∴， ，，， n≥4时，Tn=T3+b4+b5+…+bn =， ∴对任意．
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考点分析：
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已知椭圆
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1
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2
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1
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2
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1
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1
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2
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．
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k
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k
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n
=a
1
+a
2
+…+a
n
（n∈N
*
）．
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6
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8
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i
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已知函数
的最小正周期为2π．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
．
的左右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），上顶点为M，且△MF1F2是等边三角形．
，M、N分别是PB、AB的中点．
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，若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
．
的最小正周期为2π．
且△ABC的面积为1，求a．