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满分5
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高中数学试题
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已知向量（θ∈R），则向量的夹角的取值范围是（ ） A． B． C． D．
已知向量
（θ∈R），则向量
的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
求出的模；利用圆的定义判断出A的轨迹为圆，结合图形，判断出OA与圆相切时，两个向量的夹角取得最值，通过勾股定理求出OA与OC所成的角，求出角的最值． 【解析】 ∵， ∴ ∴A的轨迹是以C为圆心，以为半径的圆 当OA与圆C相切时，对应的的夹角取得最值 ∵|OC|=，|CA|=， ∴， 又， 所以两向量的夹角的最小值为；最大值为． 故选C
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考点分析：
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设抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段FA与抛物线的交点B满足
，则点B到该抛物线的准线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等将的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四名学生都愿意进这四所大学的任一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有（ ）
A．288种
B．144种
C．108种
D．72种
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定义在R上的函数
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
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过点M（
，1）的直线l与圆C：（x-1）
2
+y
2
=4交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为（ ）
A．2x-y=0
B．2x+y+2=0
C．2x-4y+3=0
D．2x+4y-5=0
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已知椭圆
的离心率为
的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（θ∈R），则向量
的夹角的取值范围是（ ）
，则点B到该抛物线的准线的距离为（ ）
，则（ ）
，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为（ ）
的离心率为
的最小值为（ ）
